Manuscrit d'un développement mathématique par Fourier

Joseph Fourier (1768-1830), Manuscrit autographe, incomplet ; à l'encre brune.

In-4 (220 x 175 mm - encadrement 390 x 350 mm).
Manuscrit d'un développement mathématique de Joseph Fourier.

Fin d'un manuscrit, il s'agit de la page seule numérotée "14".
Il explique, pour une fonction, la manière de calculer la tangente, la normale, la sous-normale, etc.

"Lorsque on a y=f(x), on a pour sous tg, PT=ydx/dy, pour la sous normale, Pn=ydy/dx, pour la tangente [...]".

Il développe l'équation de la tangente, celle de la normale, puis le cas où F(x,y)=W=0, dans ce cas "dy/dx devient égale à (dw/dx)/(dw/dy), pris en moins, les valeurs précédentes deviennent alors [...]".
Il en conclut : "on auroit de même les équations de la tangente et de la normale en remplaçant dx/dy et dy/dx par les valeurs correspondantes. Soit F(x,y,z)=W=0".

Rare manuscrit scientifique d'un des principaux mathématiciens du XIXe siècle, qui développa les fameuses Séries de Fourier, outil mathématique fondamental.