Un manuscrit de Joseph Fourier et cinq autographes de François Arago entrent à l'École polytechnique

Deux ensembles autographes que nous proposions viennent d’être acquis par la bibliothèque de l’École polytechnique : un feuillet de calcul de la main de Joseph Fourier et un dossier de cinq pièces politiques de François Arago. Deux professeurs de l’X qui, à deux siècles de distance, retrouvent leur école.

Le feuillet de Fourier : une page « 14 » sans les treize précédentes

Un seul feuillet in-4, numéroté « 14 » en tête, couvert d’une écriture serrée à l’encre brune. Fourier y traite, pour une courbe d’équation y = f(x), du calcul de la tangente, de la normale et de la sous-normale, puis passe au cas d’une fonction implicite F(x, y) = 0 et, dans les dernières lignes conservées, à trois variables F(x, y, z) = 0. On y lit :

« Lorsque on a y = f(x), on a pour sous tg, PT = ydx/dy, pour la sous normale, Pn = ydy/dx, pour la tangente [...] »

Ni titre, ni date, ni signature : le numéro de page dit seulement que ce feuillet appartenait à un développement suivi dont le reste est perdu ou dispersé. L’écriture et la matière, du calcul différentiel tel qu’on l’enseignait alors, font pencher pour la fin du XVIIIe siècle, c’est-à-dire les années où Fourier enseigne à la toute jeune École polytechnique : instituteur adjoint d’analyse en 1795, successeur de Lagrange sur la chaire d’analyse et de mécanique en 1797, avant de partir pour l’Égypte en 1798 avec Monge, Berthollet et une vingtaine d’élèves.

Ce point a son importance : les leçons données par Fourier à l’X en 1795-1796 n’ont jamais été imprimées, Arago le regrettait déjà dans son Éloge, et on ne les connaît que par des notes d’élèves. Celles de Charles-Louis Donop (X1797) sont conservées à la bibliothèque de l’Accademia dei Lincei, à Rome, dans la collection du mathématicien et bibliophile Vito Volterra ; un manuscrit plus complet, de la main d’un élève non identifié, a été repéré en 2023 dans les papiers de Joseph Bertrand à l’Institut de France. Toute page autographe de Fourier de cette période est donc une pièce d’une extrême rareté.

Arago député : cinq pièces sur l’X, l’École navale et les élèves boursiers

François Arago (1786-1853) entre à l’X en 1803, y devient professeur d’analyse et de géodésie en 1810 et y enseigne jusqu’en 1830. C’est l’Arago d’après, le député, l’homme des commissions, que documentent les cinq pièces cédées.

Deux d’entre elles portent sur le régime des élèves boursiers, à l’École polytechnique (« chapitre 14 ») et à l’École des Arts et Métiers (« chapitre 19 »). Pour l’X, Arago veut qu’à l’ouverture de chaque session soit distribué aux Chambres un tableau donnant le rang d’admission des boursiers et « les noms, demeures et professions de leurs parents » : une mesure de transparence contre le favoritisme, très reconnaissable chez lui. Pour les Arts et Métiers, le même tableau doit encore faire connaître « les diverses natures de machines, d’appareils, de meubles et d’ustensiles exécutés par les élèves et leurs prix moyens », qu’ils soient admis « soit à Angers, soit à Châlons ».

Une troisième, intitulée Amendement à l’article 4 du projet de loi relatif à l’avancement dans l’armée navale, fixe la place de l’X dans le recrutement des officiers de marine : « Le nombre de places d’élèves de la marine réservé chaque année à l’École polytechnique sera égal au dixième du nombre de candidats sortant la même année de l’École navale avec le titre d’élèves de première classe. » La question de la part respective des deux écoles agitait alors le corps des officiers. Le dossier comprend encore un second amendement sur l’avancement dans la marine, rédigé sur papier à en-tête de la Questure de la Chambre des députés et présenté au nom d’Alexandre de Laborde, député de la Seine, ainsi qu’une lettre du 30 novembre 1847 par laquelle Arago, président du Conseil général de la Seine, demande au ministre de recevoir une députation du Conseil.

Fourier, Arago, et l’Académie entre les deux

Les deux ensembles se répondent. À la mort de Fourier, en 1830, c’est Arago qui lui succède comme secrétaire perpétuel de l’Académie des sciences pour les sciences mathématiques ; en 1833, il prononce l’Éloge historique de Joseph Fourier, qui reste la première biographie du mathématicien. Les voici réunis une seconde fois, sur les rayons de l’X.

Pourquoi cette destination nous réjouit

Le Centre de ressources historiques de l’École polytechnique conserve, depuis 1794, les archives de l’École, ses instruments, ses collections iconographiques et les fonds de ses anciens élèves et professeurs. Un feuillet de Fourier et un dossier d’Arago y sont chez eux : consultables par les chercheurs, et non plus dispersés.

D’autres lettres et manuscrits de savants figurent dans notre collection d’autographes.

Nous recherchons en permanence lettres et manuscrits de savants : Monge, Laplace, Ampère, Fourier, Arago… Si vous en détenez, nous serons heureux de les examiner et de faire estimer une pièce de votre collection.

Pour aller plus loin

• F. Arago, Éloge historique de Joseph Fourier, lu à l’Académie des sciences le 18 novembre 1833 ; repris dans les Œuvres complètes, t. I — consultable sur Gallica.
• J. Dhombres et J.-B. Robert, Joseph Fourier (1768-1830), créateur de la physique mathématique, Belin, 1998.
• A. Juhel, « Fourier à Polytechnique, an IV : un cours retrouvé », journée Pour un bicentenaire prospectif de la Théorie analytique de la chaleur, CNRS, 8 décembre 2023 — résumé de la communication.
• Bibliothèque de l’École polytechnique, « Don à l’École polytechnique de lettres de Joseph Fourier », 19 juin 2017.
• Bibliothèque de l’École polytechnique, Centre de ressources historiques (CRH).